Все стороны четырехугольника ABCD различны по длине. Медианы треугольника ABC…

Воспользуемся методом координат. Поставим центр СК в точку D и направим ось X по DC, а ось Y по DA. Система координат не является прямоугольной декартовой. Обозначим AB=a, BC=b , CD=c , AD=d. Имеем координаты точек: D (0; 0) A (0; d) C (c; 0), а координаты точки B мы не знаем. Обозначим их как b*x и b*y, где b — длина отрезка BC. Имеем далее координаты точки Q (0; d/2) — середина DA и P (c+b*x) /2; b*y/2) — середина BC. Середина отрезка PQ — точка N по условию. Ее координаты N (c+b*x) /4d+b*y) /4) Далее находим координаты точки G — середина отрезка AC. В этой точке медиана, выходящая из вершины B, пересекает сторону AC.G (c/2; d/2) Известно, что точка пересечения медиан делит их в отношении 2:1. Тогда координаты точки М равныМ=G+(B-G) /3=(b*x+c) /3b*y+d) /3) откуда DM=L/3 , DN=L/4, где L=bx+c, by+d