Высота боковой грани правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см. Определить…

Обьем пирамиды равен длина боковой грани умножить на длина боковой грани умножить на высота пирамиды и делить это все на 2. Найдем высоту, т к угол между апофемой (высотой боковой грани) и основанием равен 45 градусов, то синус 45 градусов равен Н/10 (где Н — высота) Н=(корень из 2) /2)*10=5 корней из 2 теперь найдем половину основания: тангенс 45 градусов=высота/Х (где х — половина основания) (тангенс 45 градусов равен 1) Х=(5 корней из 2) /1 значит основание будет равно (5 корней из 2)*2=10 корней из 2 теперь находим обьем пирамиды (10 корней из 2)*(10 корней из 2)*(5 корней из 2) /2=500 корней из 2 (кубических сантиметров) ответ: 500 корней из 2 (см³)