Высота и медиана треугольника, проведенные из вершины прямого угла равны,…

Возьмем треугольник ABC (угол C=90 градусов), в котором CN — высота, СM — медиана 1) медиана в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы, соответственно AM=MB=CM=52) в треугольнике CNM найдем NM по теореме Пифагора: NM=√ (5²-4²)=33) тогда AN=AM-NM=5-3=24) в треугольнике ACN найдем сторону AC по теореме Пифагора: AC=√ (2²+4²)=√20=2√5 ответ: 2√5.