Высота правильного тетраэдра равна 6 см. Найти ребро тетраэдра.

Зная высоту, найти ребро можно только при условии, что тетраэдр — правильный. Поделитьутроенную высоту на квадратный корень из шести. А=18/√6 или так Если ребро правильного тетраэдра равно a, то радиус описанной окружности основания (правильного треугольника со стороной a) равен a/√3. Из прямоугольного треугольника (катеты — радиус описанной окружности основания и высота тетраэдра; гипотенуза — ребро тетраэдра) по теореме Пифагора находим, что высота равна _ __√a² − (a/√3) ²=a√⅔.