Высота правильной четырехугольной пирамиды равна √6 см, а боковое ребро…

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна √6 см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов. А) Найдите боковое ребро пирамидыб) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды-Пусть дана пирамида КАВСД. Пирамила правильная, поэтому основание — правильный четырехугольник — квадрат. Основанием высоты пирамиды является точка пересечения его диагоналей О. Все боковые ребра равны, их проекции равны половине диагонали квадрата.т.к. боковые ребра равны, перпендикулярное сечение АКС пирамиды — равнобедренный треугольник. А т.к. угол при основании равен 60°, этот треугольник — равносторонний. Высота пирамиды КО=√6, и боковое ребро этого треугольника равно: АС=АК=СК=КО: sin (60°)=√6: { (√3): 2}=2√2Площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей ее граней, то есть половине произведения апофемы на периметр основания. Сторону основания найдем из прямоугольного треугольника АДС. Т. К. Диагональ квадрата в основании равна 2√2, то его сторона равна 2. (Можно проверить по т. Пифагора). МО=ДС: 2=1Тогда апофема КМ из треугольника МОК равна по т. Пифагора √7 смS бок=(4*2√7): 2=4√7 см²——bzs@