Высота правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна 2 м, а сторона основания — 2√3 м.…

Пусть АВСА₁В₁С₁ — правильная треугольная призма, Н=АА₁=ВВ₁=СС₁=2 м — высота призмы. Сечение площадь которого необходимо найти проходит через т. Д — середину ВС, через АА₁, сследовательно, оно проходит и через т. Д₁ — середину В₁С₁. Причем ДД₁=Н=2 м., АД=А₁Д₁ — высоты, медианы и биссектрисы оснований АВС и А₁В₁С₁. Таким образом, площадь искомого сечения — площадь прямоугольника АА₁Д₁Д.S=АА₁·АД. АД — высота треугольника АВС, найдем АМ из треугоьника АВД (прямой угол — угол АДВ): АД=АВ·sin 60⁰=2√3·√3/2=3 (м) S=АА₁·АД=2·3=6 м². Ответ 6 м²