37

Высота ВМ, проведенная из вершины ромба АВСD образует со стороной АВ угол 30°, АМ=4…

20 апреля 2023

Высота ВМ, проведенная из вершины ромба АВСD образует со стороной АВ угол 30°, АМ=4 см. Найдите длину ВD, если точка М лежит на сторонеАD.

категория: геометрия

81

В треугольнике ABM, AB=8 (катет лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы) найдем из триугольника ABM сторону BM по теореме ПифагораBM^2=AB^2-AM^2=(8-4) (8+4)=4*12=36 корень из 36=6, т.е. BM=6, так как это ромб все стороны равны, AB=BC=CD=AD=8 в триугольники BDM известны 2 стороны, через него найдем BDПо теореме ПифагораBD^2=BM^2+MD^2=36+16=52 BD=2 корня из 13

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...