Высоты AH и BK равнобедренного треугольника ABC с основанием BC пересекаются в точке O…

Пусть АО=Х, ОН=У (смотри рисунок). Далее получим два уравнения из подобия прямоугольных треугольников (по острому углу). Разделим (1) на (2) и получим уравнение в которое пдставим значение У=15/Х. Ответ АН=4 корня из 5.