Высоты параллелограмма, проведенные из вершины острого угла, образуют угол 150 и…

Дано: АВСD — параллелогрмм. Высоты его образуют угол 150° и равны 7 см и 5 см. Найти стороны параллелограмма. Сделаем рисунок. Так как высоты проведены из вершины острого угла, их основания лежат на продолжении сторон ВС и СD параллелограмма. Проведем эти высоты и обозначим их АК и АLПо условию угол KAL равен 150°. Так как стороны параллелограмма АВ и CD параллельны, каждая из высот образует прямой угол со второй параллельной стороной параллелограмма. Угол КАD=90°, угол DAL=60°, а ADL=30°В треугольнике АКВ точно так же угол КВА=30°. Высоты АК и АL противолежат углам 30° и потому, как катеты прямоугольного треугольника равны половине соответствующей гипотенузы. Отсюда: АВ=2· АК=14 смАD=2· AL=10 см