Высоты треугольника ABC, проведенные из вершин В и С, пересекаются в точке М.…

Пусть ВВ1- высота, проведенная из вершины ВСС1 — высота, проведенная из вершины СРассмотримтреугольники С1ВМ=МВ1С (по гипотенузе и острому углу, т.е. вМ=МС и углыС1МВ=В1МС как вертикальные) следоват. Углы АВВ1=АСС1 (1) Т. К МВ=МСтреугольник ВМС — равнобедренный. То углыВ1ВС=С1СВ (2) угол В=уголАВВ1+ угол В1ВСугол С=уголС1СА + угол С1СВУчитывая (1) и (2) получаем, что уголВ=С, следоват треугольник АВС — ранобедренный