Выведите формулы для вычисления стороны правильного n-угольника и радиуса…

Зависимость стороны правильного многоугольника от радиусов вписанной и описанной окружностости. Дано: правильный n-укольникДоказать: аn=2R*sin (180/n) , R-радиус описанной окружности аn=2r*tg (180/n) , r-радиус вписанной окруждностиДоказательство: О-центр описанной окружностиОА1=ОА2=R, т.к. радиусы описанной окружностиOH=r, радиус вписанной оркужностиВ треуuольнике А1ОА2 угол А1ОА2=360/nугол HOА2=β=180/nHА2=0,5А1А2, следовательно, аn=2HА2HА2=R*sinβHА2=r*tgβ