Задание 1 Стороны треугольника ABC пересечены прямой MN параллельной AC. Периметры…

1. Треугольники ABC и MBN подобны, так как угол A- общий, а MN//AC, AM — секущая⇒ угол MAC=BMN, как соответственные (доказали по первому признаку). Периметры треугольников относятся, как 3x/1x, то есть 3 (это коэффициент подобия), а отношение площалей=коэффициент подобия в квадрате, то есть S ABC/ SMBN=коэффициент подобия в квадрате, подставляешь цифры, 144 / SMBN=9 ⇒ SMBN=144/9=16 (записывай пропорцией).2. Есть такое свойство, что «Три медианы, проведенные в одном треугольнике, делят этот треугольник на 6 маленьких треугольников, чья площадь будет равна». То есть S BFC=2*2,8=5. 63. Если треугольники подобны, то их стороны пропорцтонадьны, а отношение равное коэффициенту подобия, то есть пусть сторона больш. Треугольника — x, меньшего x — 1⇒ x/x-1=11/13, терерь прапорцией 13x=11 (x-1)=2x=11, x=5. 5, А меньший треугольник 5,5-1=4,5