Знайти площу прямокутного трикутника, якщо бісектриса прямого кута ділить…

Бісектриса прямого кута ділить гіпотенузу на відрізки, пропорційні катетам. Отже, катети можна позначити як 30*Х та 45*Х. Згідно з теоремою Піфагора (30*Х) ²+(45*Х) ²=900*Х²+2025*Х²=2925*Х²=5625 . Отже Х²=5625/2925=25/13, а Х=5 / √ 13 см. Отже катети трикутники становлять 150 / √ 13 см та 225 / √ 13 см, а його площа S=(150 / √ 13)*(225 / √ 13) / 2=16875/13 ≈ 1298,1 см².