Решение — объяснение Сколько существует различных пар натуральных чисел, таких…

Question

73

Решение — объяснение Сколько существует различных пар натуральных чисел, таких что: Ваш ответ: 86 1. Оба числа, записанные вшестеричной системе счисления, имеют ровно по три значащих разряда. 2. Сумма этих чисел, записанная в шестеричной системе счисления, содержит только цифры «1». Пары чисел, отличающиеся только порядком следования чисел в паре, считаются одинаковыми. В ответе укажите целое число.

категория: информатика

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

anmakh · Accepted Answer

Оба искомых числа должны лежать в промежутке от 36 (100 в 6-ричной записи) и 215 (555 в 6-ричной записи) и давать в сумме 259 (1111 в 6-ричной записи), т.е., a+b=259 => a=259-b, Минимальное а, для которого все эти условия выполняются, равно 44, при b=215. Очевидно, что остальные пары выглядят так 45, 214) , (46, 213) , … (215, 44), таких пар будет 172. Поскольку пары, отличающиеся только порядком, мы считаем за одну, значит делим на 2:172/2=86. Ответ 86*сходится с вашим ответом

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: