Сколько различных решений имеет уравнение (K∧L∧M) ∨ (¬L∧¬M∧N)=1

Пояснение. Выражение (N ∨ ¬N) истинно при любом N, поэтому J ∧ ¬K ∧ L ∧ ¬M=0. Применим отрицание к обеим частям логического уравнения и используем закон де Моргана ¬ (А ∧ В)=¬ А ∨ ¬ В. Получим ¬ J ∨ K ∨ ¬ L ∨ M=1. Логическая сумма равна 1, если хотя бы одно из составляющих ее высказываний равно 1. Поэтому полученному уравнению удовлетворяют любые комбинации логических переменных кроме случая, когда все входящие в уравнение величины равны 0. Каждая из 4 переменных может быть равна либо 1, либо 0, поэтому всевозможных комбинаций 2·2·2·2=16. Следовательно, уравнение имеет 16 −1=15 решений. Осталось заметить, что найденные 15 решений соответствуют любому из двух возможных значений значений логической переменной N, поэтому исходное уравнение имеет 30 решений. Ответ: 30