94

Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не…

04 марта 2023

Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 40, запись которых в системе счисления с основанием 4 оканчивается на 12.

категория: информатика

60

Последняя цифра числа — остаток деления на N, где N — основание системы счисления. Соответственно, последние две цифры — остаток от деления на N^2. 12₄=1*4+2=6₁₀ Выходит, что нам нужно найти все десятичные числа, которые не превосходят 40 и при делении на 16 дают остаток 12. Общий вид таких чисел: k*16+6. K — любое целое неотрицательное число. Теперь просто подставляем. Если k=0, то получается число 5. Если k=1, то получается число 22. Если k=2, то получается число 38. Очевидно, что дальше мы выйдем за границы нужного нам диапазона. Ответ: 5, 22, 38

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...