Почему во второй половине 14 века стало возможным вооруженное выступление руси…

Потому что в Северо-Восточной руси наблюдалось усиление Московского княжества, а в Орда потихоньку разваливалась. Мамай в 1371 г. Дал ярлык на великое княжение Мхаилу Александровичу, князю тверскому. Москва же склонила Тверь на союз и разрыв союза с Литвой и совместные походы против Орды. Арапша же, хан Синей орды разорил несколько княжеств, вызвав недовольство со стороны Москвы. Затем Мамай решился пойти в поход на Москву, но потерпел поражение (тонее не он, а его генерал). Также Мамай терял свои позиции на Волге в пользу Тохтамыша. После этого, в 1280 году Дмитрий собрал войска со всех союзных и подчиненных княжеств и выступил в на Оку, затем пререшел эту реку и тут состоялась Куликовская битва, кульминация этого противостояния.