Почему слова отец отечество отчизна одного корня

Потому что у них корень — отец, отеч и отч… Но только в одних словах полногласие, а в слове отчизна не полногласие. А в словах ОТЕЦ и ОТЕЧЕСТВО просто происходит замена согласной Ч на Ц, такое часто происходит в русском языке