. (1-2xy) y'=y (y-1) решить диф. Уравнения

(1-2xy) y'=y (y-1) y'=1/x' (1-2xy)=y (y-1) x' x'y (y-1)+2xy-1=0 x'+2x/ (y-1)=1/ (y (y-1) X (y)=uvu'+2u/ (y-1)=0, du=-2u dy / (y-1) , du/u=-2dy/ (y-1) , u=1/ (y-1) ^2. x (y)=uv, u'v+uv'+2uv/ (y-1)=1/ (y (y-1), получается: v'=(1/u) / (y (y-1) , v'=(y-1) /y, или v'=1-1/y, общее решение v=y-ln y+ln C. Осталось домножить на u.