1) Сторона ромба равна 5 корень из 10, две его противоположные вершины P (4; 9) и Q (-2; 1).…

Найдем длину диагонали PQ=V (4- (-2) ^2+(9-1) ^2=V100=10 диагонали делятся точкой пересечения О под прямым углом И ПОПОЛАМ рассмотрим ТРЕУГОЛЬНИК NPO В НЕМ ОПРЕДЕЛИМ ДЛИНУ NO, она является половиной диагонали, так как РО=1/2 PQ=5, ПО ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА NO^2+5^2=(5V10) ^2 , NO^2=250-25=225, NO=15, А ВСЯ ДИАГОНАЛЬ NM=30ПЛОЩАДЬ РОМБА РАВНА ПОЛОВИНЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ ДИАГОНАЛЕЙ=1/2*10*30=150 (ЕД^2) СЕРЕДИНА СТОРОНЫ АВ=(3+1) /2, (-5-3) /2)=(2,-4) СТОРОНЫ АС=(-2,2) СТОРОНЫ ВС=(-1,1)