48 спичек разложили на три неравные кучки. Известно что если из первой кучки…

Обозначим искомые кучки спичек, как х — первая кучка, у- вторая кучка, z- третья. Тогда, получаем уравнениех + у +z=48В результате преобразований в соответствии с условиями задачи получаем (х-y+x-y)+(2y-z)+(2z-x+y)=48Далее по условиюх-y+x-y=2x-2y=162y-z=162z-x+y=16Из первого уравнения найдем у 2x-2y=162y=2x-16y=x-8Сложим первые два уравнения и найдем z2x-2y+2y-z=322x-z=32z=2x-32Теперь в самое первое уравнение подставим вместо z и y полученные равенства, получимх + х-8+2 х-32=484 х-40=484 х=88 х=22 спички в первой кучке было первоначальноу=22-8=14 спичек было во второй кучке первоначальноz=2*22-32z=44-32z=12 спичек было в третьей кучке первоначальноОтвет: в первой кучке было 22 спички, во второй 14 спичек, в третьей 12 спичек