Антон предложил задумать любое трехзначное число и храня его в тайне приписать…

Question

58

Антон предложил задумать любое трехзначное число и храня его в тайне приписать это же число рядом с задуманым полученное шестизначное число разделить на 7 потом частное разделить на 11 затем новое частное разделить на 13 и результат сообщить ему. После этого антон берется сказать какое число было задумано а) возьмите любое трехзначное число и проделайте с ним все что предложил Антонб) Почему Антон уверен что все 3 деления удастся выполнить? В) В чем секрет этого математического фокуса? Я умоляюю пллиизз!

категория: математика

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

pac313 · Accepted Answer

Пусть было число авс. Приписав справа еще число авс, получим шестизначное число авсавс. Разделив его сначала на 7,11 и 13 Антон в итоге разделил его на 1001. Представим число авсавс в виде разрядных слагаемых: 100000 а +10000 в +1000 с +100 а +10 в + с=100100 а +10010 в +1001 с=1001 (100 а +10 в + с)=1001•авсКак видно, множитель равен 1001, а второй множитель равен изначальному числу авс. Значит, разделила число авсавс на 1001 мы получим число авс. Пример 123123:1001=123123:7:11:13=123

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: