Биссектрисы двух углов, прилежащих к большей стороне параллелограмма, делят…

Пусть ABCD — параллелограмм. AM и DK — биссектрисы. BK=5 см, KM=2 см. MC=5 см. Рассмотрим треугольник ABM. Сторона BM=BK+KM=5+2=7 см. Угол BMA=угла MAD, как накрестлежащие при параллельных AD и BC и секущей AM. Также угол MAB=углу MAC, т.к. AM — биссектриса. Выходит, что тр-к ABM — равнобедренный, BM=AB=7 см. Сторона BC=BK+KM+MC=5+2+5=12 см. Тогда периметр ABCD равен 2*(7+12)=2*19=38 см.