Введем обозначенияx,y) — возможные значения эксперимента, где x — количество очков, выпавшее на 1-м кубике, y — на втором; С — выигрывает Света, И — Ира, М — Миша, А — Андрей. Запишем все 36 возможностей выпадения очков в виде таблицыx,y) x+y=(1,1) 2 (1,2) 3 (1,3) 4 (1,4) 5 (1,5) 6 (1,6) 7 (2,1) 3 (2,2) 4 (2,3) 5 (2,4) 6 (2,5) 7 (2,6) 8 (3,1) 4 (3,2) 5 (3,3) 6 (3,4) 7 (3,5) 8 (3,6) 9 (4,1) 5 (4,2) 6 (4,3) 7 (4,4) 8 (4,5) 9 (4,6) 10 (5,1) 6 (5,2) 7 (5,3) 8 (5,4) 9 (5,5) 10 (5,6) 11 (6,1) 7 (6,2) 8 (6,3) 9 (6,4) 10 (6,5) 11 (6,6) 12 Найдем вероятность выпадения каждой суммы как p=n / N, где n — число пар, которые имеют данную сумму, и N=36 — общее число пар. x+y p=2 1/363 2/364 3/365 4/366 5/367 6/368 5/369 4/3610 3/3611 2/3612 1/36 Составим еще одну таблицу частот с указанием вероятность выпадения каждой суммы (т.е. p), кандидатов на выигрыш и выигравшего человека. x+y Вероятность Кандидаты Выиграл=2 1/36 М М3 2/36 С, М А4 3/36 М, А А5 4/36 М М6 5/36 С, И, М А7 6/36 И, М А8 5/36 И, А А9 4/36 С, И А10 3/36 И И11 2/36 И И12 1/36 С, И, А А Подведем итоги на основании вышеуказанной таблицы: С не выигрывает никогда, увы, или, иначе сказать, выигрывает с вероятностью 0. И выигрывает в 2 случаях с вероятность выигрыша (3+2) /36=5/36 (это сумма соответствующих вероятностей из 9-й и 10-й строк таблицы). М выигрывает в 2 случаях с вероятность выигрыша (1+4) /36=5/36. А выигрывает в 7 случаях с вероятность выигрыша (2+3+5+6+5+4+1) /36=26/36. Проверка: сумма полученных вероятностей выигрыша должна получиться равной 1. Действительно, 0+5/36+5/36+26/36=36/36=1 Итак, самый большой шанс победить — у Андрея. Этот шанс составляет 26/36=13/18=0,72222… =0,7 (2). Прохвост Андрей победит примерно в 72% случаев.
