Число оканчивается на 2. Если эту цифру перенести в начало числа, оно удвоится.

Так как при перенесении цифры 2 на первое место число удваивается, то предпоследняя цифра его должна быть 4 (2 · 2=4), предшествующая ей должна быть 8 (2 · 4=8), перед ней 6 (2 · 8=16), затем 3 (1+2 · 6=13), затем 7 (1+2 · 3=7) и так далее. Наше число должно начинаться с 1. Поэтому следует остановиться, когда после удвоения цифры и добавления 1 от цифр предыдущего разряда мы получим 1. Искомое число 105 263 157 894 736 842.