72

Чтобы доехать от центра города до аэропорта, можно на остановке в центрегорода…

14 декабря 2021

Чтобы доехать от центра города до аэропорта, можно на остановке в центрегорода сесть на автобус №73 или на автобус №83. Автобусы едут с постояннымиинтервалами, причем автобус №73 в два раза чаще, чем автобус №83. На некоторойостановке два работника автопарка посменно фиксировали время приходаавтобусов. Оказалось, что автобусы прибыли на эту остановку только за 16 минут, за 10 минут и за 2 минуты до окончания смены первого работника и до приходавторого работника. Через сколько минут после прихода второго работника прибылследующий автобус и каков его номер?

категория: математика

57

Для простоты записей предположим, что пересменка происходила в 00:00. Тогда превый автобус прибыл в 23:44, второй — в 23:50, и третий — в 23:58. Рассмотрим два первых автобуса (23:44 и 23:50) и зададимся вопросом: могут ли они принадлежать одному маршруту? Ответ нет, потому что иначе интервал его движения был бы 6 мин, и третий автобус прибыл бы в 23:56, а на самом деле такого не было. Значит первый и второй принадлежат разным маршрутам. Теперь рассмотрим второй и третий. Допустим они принадлежат одному маршруту (с интервалом 8 мин). Если это №73, то тогда первый — это №83 с интервалом 16 мин, и значит должен был быть еще один автобус в момент пересменки в 00:00, а такого не было. Если же второй и третий — это №83, то тогда превый — №73 с интервалом 4 мин, и тогда должен был быть автобус в 23:48, а такого тоже не было. Значит второй и третий принадлежат разным маршрутам, и поэтому первый и третий принадлежат одному маршруту. Его интервал — 14 мин (с 23:44 до 23:58). Может ли это быть маршрут №83? Нет, потому что второй тогда был бы вдвое чаще, то есть 7 мин, и должен был быть автобус в 23:57. Значит первый и третий — это №73 с интервалом 14 мин, а второй — маршрут №83 с интервалом 28 мин. После пересменки первым приедет автобус №73 в 00:12 (23:58+14 мин). Ответ: через 12 мин после пересменки приедет автобус №73

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...