48

Дано комплексное число z, записать число z в алгебраической и тригонометрической…

26 апреля 2021

Дано комплексное число z, записать число z в алгебраической и тригонометрической формах, найтив се корни уравнения w^3+z=0 z=4/ (1+i (корень 3)

категория: математика

69

Z=1*(sqrt (3)+i) / (sqrt (3) -i)*(sqrt (3)+i)=(sqrt (3)+i) / (3-i^2)=(sqrt (3)+i) /4Z=sqrt (3) /4+i/4r=1/2cos (фи)=sqrt (3) /2 , sin (фи)=1/2Z=(1/2) (cos, П/6+isinП/6) — ур-е в тригоном-ой формеcos (фи)=-sqrt (3) /2 это 7П/6 и sin (фи)=-1/2 это 7П/6 корень 3-ей степени из (1/2) (cos ([ (7П/6)+2Пк]/3)+isin ([ (7П/6)+2Пк]/3) К=0, 1, 2К=0: корень 3-ей степени из (1/2) (cos7П/18+isin7П/18) К=1: корень 3-ей степени из (1/2) (cos19П/18+isin19П/18) К=2: корень 3-ей степени из (1/2) (cos31П/18+isin31П/18)

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...