Детали изготавливают пресованием. Изготовление 300 деталей на новом прессе…

№1. Пусть на старом прессе изготавливают 300 деталей за х часов, тогда его за 1 час на нем делают 300/х деталей. На новом 300 деталей делают за х-3 часа, т.е. за 1 час делают 300/х деталей. Теперь они работают одновременно: 1) 5 старых за 1 час — 1500/х деталей, 2) 2 новых за 1 час — 600/ (х-3) детали. Вместе это по условию 600 деталей. Уравнение: 1500/х +600/ (х-2)=600После упрощения: 2x^2 -13x+15=0, x=1,5 — не подходит по условию, так как тогда х — 3 <0; x=5. Значит, тогда старый за 1 час сделает 300/5=60 деталей, а новый 300/ (5 — 3)=150 деталей№2. 1) x^2 — 5x+7 > 0, D < 0. Значит, этот трехчлен > 0 при любом х 2) lg (x^2 — 5x+7) >=0, x^2 -5x+7 >=10^0, x^2 — 5x+7 >=1,x^2 — 5x+6 >=0, метод интервалов: x^2 — 5x+6=0, x=2; 3 наносим на числовую прямую найденные значения х и расставляем знаки трехчлена. Получим: на промежутке (-беск; 2] трехчлен >=0; на [2; 3] <= 0; на [3; + беск) >=0. Нам нужны промежутки, где >=0, т.е. ответ (-беск; 2] и [3; + беск)