Диагонали трапеции равны 13 и корень из 41, а высота равна 5. Найдите площадь…

Диагонали трапеции равны 13 и корень из 41, а высота равна 5. Найдите площадь трапеции Сделаем рисунок к задаче. Из вершины В проведем прямую ВК параллельно диагонали АС, равной √ 41, к продолжению стороны AD до пересечения с ней. Рассмотрим четырехугольник АСВК. В нем стороны попарно параллельны, и потому это — параллелограмм. АК=ВС. Отсюда КD=AD+BC, т. Е сумме оснований трапеции. Следовательно, площадь треугольника КВD равна площади трапеции — т.е. произведению высотыВН на половину КD. КD=KH+HDКН²=ВК²-ВН²=41-25=16КН=√16=4HD²=BD²-BH²=169-25=144HD=√144=12AD=12+4=16S ABD=S ABCD=KD*BH: 2=16*5:2=40