Диаметр основания конуса равен 24, а длина образующей-13. Найдите высоту конуса.

Решение Рассмотри половину осевого сечения конуса. Это прямоугольный треугольник (пусть AOS) c катетами OS=высоте конуса, АО=24/2=12 — радиус основания и AS=13 — гипотенуза треугольника. AS^2=AO^2+OS^2 OS^2=AS^2 — AO^2=13^2 — 12^2=(13+12) (13-12)=25=5^2 OS=5 — высота конуса