51

Доказать, что разность между трехзначным числом и числом, составленным из тех же…

21 июля 2021

Доказать, что разность между трехзначным числом и числом, составленным из тех же цифр, но взятых в обратном порядке, делится на 9

категория: математика

36

Пусть у тебя первое число авс, тогда число записанное теме же цифрами но в обратном порядке сва. Разница этих чиселавс-сва=а*100+ в*10+ с-с*100-в*10-а=а*99-с*99=99*(а-с)=9*11*(а-с) Как мы видим эта разница делится на 9. Что и требовалось доказать!

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...