Доказать, что среди членов последовательности 2,5,8,11… нет точных квадратов

Формула n-ого члена арифметической прогрессии равна а 1+d (n-1). В нашем случае имеем, а 1=2; d=3. Получаем а (n-oe)=2+3 (n-1)=2+3n-3=3n-1, а это не формула какого-либо полного квадрата и разложить ее на что-то в квадрате нельзя. Все!