Доказать тождество: cos (a+b) cos (a-b)=cos²a — sin²b

Cos (a+b)*cos (a — b)=(cosa*cosb — sina*sinb)*(cosa*cosb+sina*sinb)=cos^2 a*cos^2 b — sin^2 a*sin^2 b=cos^2 a*(1 — sin^2 b) — (1 — cos^2 a)*sin^2 b=cos^2 a — cos^2 a*sin^2b — sin^2 b+cos^2 a*sin^2 b=cos^2 a — sin^2 b