Докажите, что 2222 в степени 5555+5555 в степени 2222 будет делится на 7.

2222^5555+5555^2222=2222^5555+(7777-2222) ^2222 Остаток будет в числе 2222^5555+2222^2222=(317*7+3) ^5555+(317*7+3) ^2222 Остаток будет в числе 3^5555+3^2222=(728+1) ^925*3^5+(728+1) ^370*3^2 Остаток будет в числе 3^5+3^2=252 252/7=36. Остатка нет. Значит 2222 в степени 5555+5555 в степени 2222 будет делится на 7.