63

Докажите, что если одноиз двух натуральных чисел при делении на 5 дает остаток 3, а…

04 ноября 2021

Докажите, что если одноиз двух натуральных чисел при делении на 5 дает остаток 3, а другое – остаток 1, то сумма их квадратов делится на 5.

категория: математика

60

Первое число можно представить в виде 5x+3; второе число можно представить в виде 5y+15x+3) ^2+(5x+1) ^2=25x^2+30x+9+y^2+10y+1=25x^2+25y^2+30x+10y+10 это число делится на пять без остатка при любых целых x и y

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...