Докозать что сумма растояний от любой точки правильного треугольника до его…

Пусть имеем правильный треугольник ABC и точку О внутри егоOD, OE и OF высоты соответственно на стороны AB,BC и AC. Тогда Sabc=Saob+Sboc+Saoc=AB*OD/2+BC*OE/2+AC*OF/2=AB*(OD+OE+OF) /2Здесь учтено, что AB=BC=ACТо есть (OD+OE+OF) /2=2Sabc/AB=h