Довести що для будь-яких додатних а і в винується нерівність: 2√а +3∛в ≥ 5 ⁵√ав

2Va+3*3Vb>=5*5Vabпользуясь неравенством между средними получаем Va+Va+3Vb+3Vb+3Vb>=5*5Vab Va+Va+3Vb+3Vb+3Vb/5>=5Vab Va+Va+3Vb+3Vb+3Vb/5>=5Va*3Vb*3Vb*3Vb => 5Va*b^ (1/3+1/3+1/3)=5Va*bчто и требовалось доказать!