Две машинистки выполнили всю работу за 4 часа, но после окончания работы…

Пусть вся работа равна Р, производительность 1-й машинистки х, 2-й машинистки у. Их совместная производительность равна (х + у). Они выполнили всю работу за 4 часа. Работа, сделанная 1-й машинистков равна 4 х, 2-й машинисткой — 4 у.1-е уравнение: Рх + у)=4 (1) 1-я машинистка перепечатала испорченную часть за 5 часов, работая с производительностью х, она сделала работу, равную 5 х. Тогда 2-е уравнение 5 х=4 у (2) Вторая машинистка, работая с производительностью у, перепечатала бы часть работы 4 х 1-й машинистки за время, равное 4 х: у. Из (2) х=4/5 у=0,8 у (3) подставим (3) в (1) Р0,8 у + у)=40,9 у=0,25Ру=5/18 Рподставим в 3 () х=4/5 · 5/18 Р=2/9 РТеперь найдем 4 х: у 4· 2/9 Р: 5/18 Р=16/5=3,2 (часа)=3 ч 12 минОтвет: 2-я машинистка могла бы перепечатать часть работы, выполненную 1-й при совместной работе за 3 ч 12 мин