96

Имеется 6 гирь: по паре зеленых, красных и белых. В каждой паре одна гиря тяжелая, а…

13 июня 2021

Имеется 6 гирь: по паре зеленых, красных и белых. В каждой паре одна гиря тяжелая, а другая — легкая, причем все легкие весят одинаково и все тяжелыевесят одинаово. Можно ли определить 3 тяжелые гири за два взвешивания на чашечных весах? (Чашечные весы показывают, равны ли веса грузов на чашках, а если не равны, то какая чашка тяжелее.)

категория: математика

34

Обозначим гири К1, К2, Л1, Л2, Б1, Б2Первое взвешивание: Л1+ К1 — на левой чашеК2+ Б1 — на правой чаше 1) случайесли они равны значит Л1 легкая, К1 тяжелая, К2 легкая, Б1 тяжелая, Л2 тяжелая, Б2 легкая либоЛ1 тяжелая, К1 легкая, К2 тяжелая, Б1 легкая, Л2 легкая, Б2 тяжелаявторое звешиваниеЛ1 — на левой чашеБ1 — на правойесли перевесит Л1 ответ Л1 тяжелая, К1 легкая, К2 тяжелая, Б1 легкая, Л2 легкая, Б2 тяжелаяесли перевесит Б1 ответ: Л1 тяжелая, К1 легкая, К2 тяжелая, Б1 легкая, Л2 легкая, Б2 тяжелая 2 случай Л1+ К1 — тяжелее К2+ Б1 отсюда К2 легкая, Б1 легкая, К1 тяжелая, Л1 легкая, Л2 тяжелая, Б2 тяжелая, либо К2 легкая, Б1 легкая, К1 тяжелая, Л1 тяжелая, Л2 легкая,, Б2 тяжелая либо К2 легкая, Б1 тяжелая, К1 тяжелая, Л1 тяжелая, Л2 легкая, Б2 легкаявторое взвешиваниеБ1+ Л1 — на левойБ2+ Л2 — на правойесли равно, то ответ: К2 легкая, Б1 легкая, К1 тяжелая, Л1 тяжелая, Л2 легкая,, Б2 тяжелаяесли Б1+ Л1 тяжелее Б2+ Л2, то ответ К2 легкая, Б1 тяжелая, К1 тяжелая, Л1 тяжелая, Л2 легкая, Б2 легкаяесли Б1+ Л1 легче Б2+ Л2, то ответ К2 легкая, Б1 легкая, К1 тяжелая, Л1 легкая, Л2 тяжелая, Б2 тяжелая 3) случай Л1+ К1 — легче К2+ Б1 отсюда К1 легкая, Л1 легкая, К2 тяжелая, Б1 легкая, Б2 тяжелая, Л2 тяжелая, либо К1 легкая, Л1 легкая, К2 тяжелая, Б1 тяжелая, Б2 легкая,, Л2 тяжелая либо К1 легкая, Л1 тяжелая, К2 тяжелая, Б1 тяжелая, Б2 легкая, Л2 легкаявторое взвешиваниеБ1+ Л1 — на левойБ2+ Л2 — на правойесли равно, то ответ: К1 легкая, Л1 легкая, К2 тяжелая, Б1 тяжелая, Б2 легкая,, Л2 тяжелаяесли Б1+ Л1 тяжелее Б2+ Л2, то ответ К1 легкая, Л1 тяжелая, К2 тяжелая, Б1 тяжелая, Б2 легкая, Л2 легкаяесли Б1+ Л1 легче Б2+ Л2, то ответ К1 легкая, Л1 легкая, К2 тяжелая, Б1 легкая, Б2 тяжелая, Л2 тяжелая

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...