66

Из 5 манет две фальшивые. Одна из фальшивых монет легче настоящей, а другая-на…

21 июля 2021

Из 5 манет две фальшивые. Одна из фальшивых монет легче настоящей, а другая-на столькоже тяжелее настоящей. Объясните, как за три взвешивания на чашечныхвесах без гирь найти обе фальшивые монеты.

категория: математика

97

Поместим на каждую чащу весов по 2 монеты, одну пока отложим. Допустим, он равны. Такое возможно только в случае, когда в одной кучке обе фальшивые, в другой обе настоящие. Тогда отложенная-настоящая. Сравним ее с монетой из первой кучи, если она не равна, то в первой куче лежат обе фальшивые, иначе во второй. Далее, если кучи не равны. Тогда, отложенная монета-фальшивка. Возьмем монетки из первой кучи, сравним их между собой. Если они равны, то обе настоящие, иначе одна фальшивая, другая настоящая. Если равны, сравним одну из монет в первой куче с любой монетой из второй. Если равны, то оставшая из первой кучи-фальшивка, мы определили обе монеты. Если второе измерение показало, что монеты равныпо весу. То обе из первой кучи настоящие. Сравним любую из 1 ой кучи с одной из второй кучи, если они равны, то оставшаяся из второй кучи-фальшивка, если не равны, то выбранная из второй фальшивка.

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...