52

Из урны содержащей 3 белых,4 черных и 2 красных шара, последовательно без…

01 июля 2021

Из урны содержащей 3 белых,4 черных и 2 красных шара, последовательно без возвращения извлекаютпо одному шару до появления красного шара. Найтивероятность того что не появилось ниодного белого шара

категория: математика

78

До появления красного шара могли появиться только черные шары. Таким образом вероятность того, что при появлении первого красного шара до него не было ни одного белого шара. Красный шар может появиться — 1, 2, 3, 4, 5 шаром, тогда 1 — вероятность появления первым шаром красного равна 2/92 — вероятность появления черного шара первым шаром и красного вторым равна 4/ 9*2/83 — третий шар красный, первые два черные — 4/9*3/8*2/74 — 4/9*3/8*2/7*2/65 — 4/9*3/8*2/7*1/6*2/5 шестым шаром красный шар не может выпасть так что бы не было белого шара. Суммируем полученные вероятности для находждения искомой вероятности.2/9+4/9*2/8+4/9*3/8*2/7+4/9*3/8*2/7*2/6+4/9*3/8*2/7*1/6*2/5=4/9*3/8*2/7 (1+2/6+1/6*2/5)+4/9*2/8+2/9=1+2/6+1/6*2/5=8/6+2/30=42/30=7/5=4/9*3/8*2/7*7/5+3/9=4/9*3/8*2/5+1/3=1/3*1/5+1/3=1/15+5/15=6/15 Ответ: 6 /15.

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...