Кто нибудь (В прямой призме ABCA1B1C1 c основанием ABC. Сфера, уентр которой лежит на…

Пусть О — центр сферы. О лежит на АА1. Если сфера с центром на АА1 касается ребра ВВ1, то длина ребра А1В1=R (радиусу сферы) Точка М делит А1В1 в отношении 4:1, т.е. а1М=4R/5ОА1М — прямоугольный треугольник с гипотенузой равной R и катетом А1М=4R/5Значит второй катет ОА1=3R/5Сфера касается основания АВС, значит ОА=RПолучаем АА1=АО + ОА1=R+3R/5=16R=10АА1=16=hАВ=10 Из условия задачи не ясно какова площадь основания АВС (Пусть она будет S) Тогда объем призмы V=Sh=16S Если принять в условии, что призма правильная (а не просто прямая) тогда АВС — равнобедренный треугольник со стороной 10 и площадь его 25sqrt (3) тогда V=400sqrt (3)