Можно ли разделить равносторонний треугольник на 2010 равносторонних…

Правильный треугольник можно разделить на четыре правильных треугольника тремя линиями. Затем, один из полученных равносторонних треугольников можно поделить еще на 4 части. Получится 7 равносторонних треугольников. Потом один из получившихся семи еще раз, получится 10 и т.д. при каждом разбиении количество треугольников будет увеличиваться на 3, а общее число треугольников будет равно.K=3x+1, где x – число разбиений.т.к. 2010 не равно 3*669+1, то треугольник можно разделить только на 2008 треугольников, следовательно данный треугольник нельзя разделить на 2010.