74

Муравей забрался в банку из-под сахара, имеющую форму куба. Сможет ли он…

24 декабря 2021

Муравей забрался в банку из-под сахара, имеющую форму куба. Сможет ли он последовательно обойти все ребра, не проходя дважды по одному ребру? Обоснуй свойответ!

категория: математика

45

Интересные задачи в школе задают) Теория графов в пространстве в школьную программу не входит. Или я ошибаюсь?) Куб — это такое геометрическое тело, из каждой вершины которого выходит нечетное число ребер, равное 3. Таким образом, в кубе все вершины нечетные. Согласно теореме Эйлера, граф с более чем двумя нечетными вершинами невозможно начертить одним росчерком. Именно потому муравей этого сделать не сможет.

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...