На доске выписаны числа от 1 до 2070. Каждую минуту каждое число подвергается…

Максимально большое число кратное 50 это 2050. Понятно, что вычитая по 1 от 2070-ти 36 раз, мы через 20 итераций попадем на него, и соответственно, должны произвести деление.т.е., Числа в промежутке от 2050 до 2070 не могут быть исходными для максимально числа. Таковым числом будет 2049, поскольку оно изначально не делится на 50 и за 36 итераций ни разу не станет кратным 50-ти. В результате, после 36 минут оно превратится в 2013, что и будет в итоге максимальным числом на доске.