94

На доске записано в ряд 100 чисел отличных от нуля. Извесно что каждое число кроме…

04 марта 2022

На доске записано в ряд 100 чисел отличных от нуля. Извесно что каждое число кроме первого и последнего это произведения двухсоседних. Первое число это 7. Найдите последнее. Помогите пожалуста.

категория: математика

45

Первое число 7, тогда пусть третье число это х, значит второе это 7 хт. Е ряд будет такой 7 7 х хтогда 4 е число будет 1/7, 5 е будет 1/ (7 х) (подбираем так, чтобы каждое число было произведением двух соседних) т. Е ряд будет такой 7 7 х х 1/7 1/ (7 х) 1/х 7 7 х хЗаметим, что седьмое число такое же, как и первое, и соответственно следующие за ним То есть числа будут повторяться с периодичностью 6 то есть (1+6n) число будет равно 7, где n=0,1,2,3… 16 (2+6n) будет равно 7 х и так далеепоследнее число будет при n=16, т. Е 6*16+4. И оно будет равно четвертому числу то есть 1/7

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...