На медиане KF треугольника MKP отмечена точка E. Докажите, что если EM=EP, то KM=KP

Рассмотрим тр.EMF и тр.EFP: EF-общая, EM=EP (по условию) , MF=FP (т к KF медиана) и EM=EP (по условию, следовательно тр-ки. EMF=EFP, по третьему признаку равенства треугольников. Отсюда следует, что угол MFE=углу EFP=90oДалее, рассмотрим треугольники KFP и KFP: KF-общая, угол MFE=углу EFP=90o, MF=FP (т к KF медиана), следовательно треугольники KFP и KFP равны по 1-ому признаку равенства треугольников, отсюда KM=KP ч т д.