63

На выставку животных приехали люди со своими собаками и кошками. Собак было…

22 июня 2021

На выставку животных приехали люди со своими собаками и кошками. Собак было больше, чем людей. У собак и людей вместе было 100 голов и ног, причем собаки людей было втрое больше, чем кошек. Сколько кошек было на выставке?

категория: математика

34

Думаю, что 8. Ход мыслей: обозначим: л-колво людей, с-колво собак, к-колво кошек. Из условия: 1) с больше л. 2) с*(4 ноги +1 голова)+ л*(2 ноги +1 голова)=5 с +3 л=100. 3) с + л=3*к Из 1) и 2): с=(100-3 л) /5 (*) , 100-3 л больше 3 л, 8 л меньше 100, л меньше 12,5. Т. К. Колво людей целое, то по (*) необходимо, чтобы (100-3 л) нацело делилось на 5. То есть л=10 или 5. Пусть 10. Тогда с=14 (из 2). Значит и из 1) к=8, все числа получились целые, ура. При л=5 лень набирать, я проверила, колва животных получаются дробные, поэтому ответ один: КОШЕК 8 штук.

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...