Наи дите наибольшее значение функции 3x^5 -20x^3 -54 на отрезке [-4; -1].

y=(x+3) ^2*(x-1)+2, такое ведь условие? (х-1) — это множитель, а не степень? Найдем производную данной функции: y'=2 (х +3) (х +1)+(х +3) ^2=2 (х^2+4x+3)+x^2+6x+9=2x^2+8x+6+x^2+6x+9=3x^2+14x+15. Приравняем производную к 0:3x^2+14x+15=0; D=196 — 12*15=16; х=-3 или х=-1 целая 2/3. Х=-3 — точка максимума. Найдем значение функции на концах отрезка и в точке х=-3: у (-3)=(-3+3) ^2*(-3-1)+2=2. У (-4)=(-4+3) ^2*(-4-1)+2=-3. У (-2)=(-2+3) ^2*(-2-1)+2=-1. Значит, наибольшее значение функции на отрезкке [-4; -2]=у (-3)=2.