Найдите х и у из уравнения (1-i) x+(2+i) y=4-2i если а) х и у — действительные числа; б) х и у…

А) Действуем как обычно с действительными числами 1-i) x+(2+i) y=4-2iРаскроем скобки: x- x*i+2*y+i*y=4-2iСгруппируем отдельно с i и безx+2*y) -x*i+i*y=4-2iДля равенства комплексных чисел должны быть соответственно равны их действительные и мнимые частиx+2*y)=4i*y — i*x=-2iПолучилась система двух уравнений: x+2*y=4y — x=-2Решая ее любым способом, получаем x=2 целых и 2/3, y=2/3. Б) Если это мнимые (именно мнимые, не комплексные!), то их можно представить в виде x=x*i, y=y*i. Подставим в исходное уравнение 1-i) x+(2+i) y=4-2i (1-i) x*i+(2+i) y*i=4-2iРаскроем скобки: x*i-x*i^2+2*y*i+y*i^2=4-2iВспомним, что i^2 это -1: x*i+x+2*y*i-2y=4-2iДалее группируем, как в первом вариантеx-2y)+(2*y*i+x*i)=4-2ix-2y=42y+x=-2Решая, получаем: x=1 y=-1,5